Hoeveel massa heeft mijn massakachel nodig?

verwarming, isolatie, huiselijk energieverbruik

Moderator: Moderators

Gebruikersavatar
Pietje
Moderator
Berichten: 3093
Lid geworden op: 04 jun 2012, 21:39
Locatie: Wijbosch
Contacteer:

Re: Hoeveel massa heeft mijn massakachel nodig?

Bericht door Pietje » 23 nov 2017, 22:01

Balen is dat! Ik schrijf langere posts ook gewoon in een tekstverwerker en daarna copy paste in het forum. Oa. voor dit soort ellende...
-- We hebben de aarde niet geërfd van onze voorgangers, maar te leen van onze nakomelingen --

hanskraayeveld
Berichten: 604
Lid geworden op: 04 okt 2015, 13:49
Contacteer:

Re: Hoeveel massa heeft mijn massakachel nodig?

Bericht door hanskraayeveld » 24 nov 2017, 07:50

Okee even heel in t kort nu.

De tijd voor het opwarmen van een bepaalde hoeveelheid massa met bepaalde hoeveelheid oppervlak en vermogen, kun je berekenen met een integraalberekening, en wel als volgt:
wp_ss_20171124_0002 (2).png
Waarbij geld:

293 = begintemperatuur bell in kelvin
303 = eindtemperatuur bell in kelvin
552000 = jouleperKelvin van het totale gewicht van de bell
1000 = vermogen verwarmingsbron in watt
5 = oppervlakte bell in m2

https://www.integral-calculator.com/

Je kunt er een beetje mee stoeien. Ik heb diverse waardes ingevoerd. En had ze gisteren netjes onder elkaar gezet. Maarja... Erin: Het onderstreept dat wat ik toegevoegd heb bij jou bewering. Bij kortstondige stook klopt jou bewering redelijk goed.

Alleen wat ik dan wil onderstrepen, wat je zelf ook al aangeeft: Wat gaat dat doen met het verlies staat tot opnemend vermogen van de bell. Ik kan alvast verklappen dat je verlies exponentieel toeneemt (ik heb er nog niet aan gerekend!)
De kunst is om nu de perfecte bell bij het perfecte vermogen te ontwerpen, met als variabele de dikte en oppervlak. Ik denk namelijk dat massa in verhouding moet staan met vermogen.

Daar zullen we PROBEREN in les 3 nader op in te gaan. :lol:

Edit: Uit bovenstaande formule komt: 7875 sec.

Dus 2 uur, 11 min en 15 sec. Om 600 kg bell van 20 naar 30 graden celsius te brengen.

En 567 sec, 9 min en 27 sec, om van 20 naar 21 graden te gaan.
Je vakgebied geeft geen garantie voor een heldere kijk op de zaken.

Joepie
Berichten: 477
Lid geworden op: 13 mar 2015, 23:17

Re: Hoeveel massa heeft mijn massakachel nodig?

Bericht door Joepie » 24 nov 2017, 09:32

Integraalberekeningen...
Zo glijden we ineens van de discontinue wiskunde in de continue wiskunde. Chapeau hoor Hans.
What is next? De imaginaire getallen? 8)

Edit: vertikkinkje rechtgezet
Laatst gewijzigd door Joepie op 24 nov 2017, 12:48, 1 keer totaal gewijzigd.
"You can educate a fool, but you cannot make him think” (Talmud)

Gebruikersavatar
Pietje
Moderator
Berichten: 3093
Lid geworden op: 04 jun 2012, 21:39
Locatie: Wijbosch
Contacteer:

Re: Hoeveel massa heeft mijn massakachel nodig?

Bericht door Pietje » 24 nov 2017, 12:36

Dat er integralen bij komen lijkt me logisch; de opname is afhankelijk van het temperatuurs-verschil, dat verandert met de tijd. Voila.

We nemen nu de opname in de bell lineair. Dwz: temperatuursverschil tussen rookgas en bell-wand levert een opname-vermogen op. Maar (zeker bij korte, heftige batch-verbrandingen) is de snelheid waarmee de warmte door de wand van de bell verplaatst zeker van belang. Want als dat te traag gaat, dan wordt de binnenkant van de bell loeiheet terwijl 3cm meer de wand in de temperatuur nog amper gestegen is....
Helemaal ga je daar niet uitkomen, maar ik vind het wel interessant om te weten wat het maximale opname vermogen is bij een gegeven temperatuursverschil en wand-dikte. Dus: wanneer kan de wand het aangevoerde vermogen niet meer aan (en gaat de temperatuur in de bell te veel omhoog waardoor de rookgassen te warm de schoorsteen in gaan). De 6m2 binnenoppervlak voor een RBB177 is genoemd, maar is bijvoorbeeld de wanddikte waarop van invloed?
-- We hebben de aarde niet geërfd van onze voorgangers, maar te leen van onze nakomelingen --

Erikvr
Berichten: 608
Lid geworden op: 02 mar 2009, 13:41

Re: Hoeveel massa heeft mijn massakachel nodig?

Bericht door Erikvr » 24 nov 2017, 13:00

Van invloed is inderdaad de wanddikte (massa) en oa de warmtegeleidingscoeffiecient lamba. Hoe hoger de soortelijk massa, hoe beter voor de warmteopname zou ik zeggen. De lamba moet weer niet te hoog zijn omdat je dan ook weer snelle afkoeling hebt.

Mbt warmteaccumulatie:
Q = ρ × c × d × ΔT, de praktische eenheid is in dit geval MJ/m2
waarin:
Q = hoeveelheid warmte die per m2 in de constructielaag is geaccumuleerd
ρ = dichtheid (volumieke massa) van het materiaal in kg/m3
c = soortelijke warmte in J/(kgK)
d = dikte van de constructielaag in m
ΔT = temperatuurstijging die de laag heeft ondergaan, in K
ρ × c = warmtecapaciteit van een materiaal in J/(m3K); overigens, de warmtecapaciteit van een voorwerp is J/K (dus niet per m3).

bron: http://www.joostdevree.nl/shtmls/warmte ... atie.shtml
groet,
Erik

hanskraayeveld
Berichten: 604
Lid geworden op: 04 okt 2015, 13:49
Contacteer:

Re: Hoeveel massa heeft mijn massakachel nodig?

Bericht door hanskraayeveld » 25 nov 2017, 01:39

Korte samenvatting:

We hebben een vuurbron met bepaald vermogen, en we zijn op zoek naar de ideale bijpassende bell. We hebben vorige keer gezien hoe het vermogen staat tot warmteaccumulatie van de bell is, naarmate de tijd vordert. Nu gaan we kijken naar de verhouding rookgastemp, staat tot bell/tijd.

We gaan de formules er even bijpakken. Ik maak gebruik van deze drie formules, voor alle duidelijkheid.

1. formule voor convectie
2. formule voor straling
3. formule voor geleiding

De eerste 2 hebben we al gehad, dus pakken we nu maar even de 3e erbij...

Wat we willen weten is het volgende. We weten de temperatuur van de buitenkant van de bell, we weten de dikte, het oppervlak, warmteweerstand, het vermogen, enz enz. Wat weten we eigenlijk niet? De temperatuur van de binnenkant van de bell, en de temperatuur van de rookgassen. Wat we dus moeten weten is de warmtegeleiding van binnen naar buitenkant bell, en de overdracht rookgas naar binnenkant bell.
Voor het gemak is opp buitenkant bell = opp binnenkant bell. Voor degene die zich eraan stoort, ga je gang, en doe het wel goed :lol:

Formule temp geleiding:

Het lijkt me relatief eenvoudig. Q= k*A*(T1 - T2)/ d
k= wamtegeleidingscoefficient = ongeveer 2,0 bij beton verdicht ongewapend
A = oppervlak
T = temp
d = dikte

1000 = 2 * 5 * deltaT / 0.05

deltaT = 1000 *0.05 / 2 * 5

= 5 graden.

Nu gaan we berekenen hoe warm de lucht moet zijn die langs de bell stroomt. De bell verwarmen gaat namelijk zo.
De hete verbrandingslucht verwarmt de binnenkant van de bell via "omgekeerde" convectie.
De binnenkant van de bell verwarmt de buitenkant van de bell via conductie.
De buitenkant van de bell verwarmt de omgevingsruimte via convectie en straling.

Formule van de convectie is Q = A * t * (deltaT) / r

r = 1/55 voor stromende lucht.

1000 = 5 * 1 * (deltaT) / 1/55

deltaT = 1000 * (1/55) / 5 * 1 = 3,6 graden

De rookgassen verlaten de schoorsteen dus met 5 + 3.6 = 8.6 graden boven kamertemp de schoorsteen.

Nu gaan we rekenen met wat realistischere waardes:

Vermogen 10kW
Bell beton 2400 kg
Oppervlakte 10 m2
Dikte 10 cm

Formule vermogenskromme:
Vermogenskromme 10kW.png
Theoretische maximum temp bell bij 20 graden kamertemp: 370 kelvin, 97 graden celsius

Bell op 294 K ; 21 graden C ; deltaT 1 na 222 sec; 3 min 42 sec
Bell op 303 K ; 30 graden C ; deltaT 10 na 2334 sec; 38 min 54 sec
Bell op 313 K ; 40 graden C ; deltaT 20 na 4976 sec; 1 uur 22 min 56 sec
Bell op 323 K ; 50 graden C ; deltaT 30 na 8046 sec; 2 uur 14 min 6 sec
Bell op 333 K ; 60 graden C ; deltaT 40 na 11751 sec; 3 uur 15 min 51 sec

Verder hoef ik niet te gaan denk ik.

Nu gaan we kijken hoe de rookgastemp zich ontwikkeld bij die temperatuur. De formule ziet er niet exponentieel uit,
dus ik verwacht geen gekke dingen.

deltaT = 10000 *0.10 / 2 * 10 + deltaT = 10000 * (1/55) / 10 * 1
wordt

deltaT = 50 + 18 graden of kelvin

deltaT = 68 graden

Reken maar uit. Bij het opstarten (in theorie) een afgas van 88 graden Celsius. En na 3 uur en een kwartier 128 graden.

Dit is natuurlijk in theorie. In praktijk ziet de vermogenskromme per stook er wel wat anders uit, bij mij in ieder geval. Ik weet niet hoe het bij een
rocketstove is.

Na die 3 uur en een kwartier stoken, levert de kachel nog 'maar' 2000 watt aan convectie en 2654 watt aan straling, dus 4,65 kW!

Maar wat nu? Wat kunnen we nu met deze gegevens? Is het handig om een tijdsbalk staat tot vermogen weer te geven, met bijvoorbeeld 1x stoken per dag van 3 uur lang? Wat moet er nog aangepast worden?

Ik weet niet zo goed wat ik er nu mee aan moet. Wat is belangrijk om nu te vergelijken? Het lijkt me dat het heel erg van de individuele wensen afhangt...
Je vakgebied geeft geen garantie voor een heldere kijk op de zaken.

JantjeV8
Berichten: 2704
Lid geworden op: 03 feb 2009, 12:50

Re: Hoeveel massa heeft mijn massakachel nodig?

Bericht door JantjeV8 » 25 nov 2017, 08:19

hanskraayeveld schreef:
25 nov 2017, 01:39

Maar wat nu? Wat kunnen we nu met deze gegevens? Is het handig om een tijdsbalk staat tot vermogen weer te geven, met bijvoorbeeld 1x stoken per dag van 3 uur lang? Wat moet er nog aangepast worden?

Ik weet niet zo goed wat ik er nu mee aan moet. Wat is belangrijk om nu te vergelijken? Het lijkt me dat het heel erg van de individuele wensen afhangt...
Ehhhh, dat gevoel kwam een paar bladzijdes terug al in me op... :|

Joepie
Berichten: 477
Lid geworden op: 13 mar 2015, 23:17

Re: Hoeveel massa heeft mijn massakachel nodig?

Bericht door Joepie » 25 nov 2017, 10:16

Maar wat nu? Wat kunnen we nu met deze gegevens? Is het handig om een tijdsbalk staat tot vermogen weer te geven, met bijvoorbeeld 1x stoken per dag van 3 uur lang? Wat moet er nog aangepast worden?

Ik weet niet zo goed wat ik er nu mee aan moet. Wat is belangrijk om nu te vergelijken? Het lijkt me dat het heel erg van de individuele wensen afhangt...
Het begint toch met de behoefte uit te rekenen? Een EPA-W achtige berekening rekening houdend met de grootte van de woning en de warmteverliezen. Van daar uit zou je een paar scenario's kunnen doorrekenen met snelle/langzame kachel en verschillende (realistische) stookregimes.
"You can educate a fool, but you cannot make him think” (Talmud)

hanskraayeveld
Berichten: 604
Lid geworden op: 04 okt 2015, 13:49
Contacteer:

Re: Hoeveel massa heeft mijn massakachel nodig?

Bericht door hanskraayeveld » 25 nov 2017, 22:39

Hier een plaatje:
Grafiek vermogen staat tot tijd2.png
Grafiek vermogen staat tot tijd2.png
Rood: Bell 10 m2; 10 cm dik; 2400 kg; temp max 333.0 K
Paars: Bell 10 m2; 20 cm dik; 4800 kg; temp max 316.1 K
Blauw: Bell 5 m2; 20 cm dik; 2400 kg; temp max 338.9 K
Groen: Bell 5 m2; 10 cm dik; 1200 kg; temp max 371.2 K

Ik moet eerlijk zeggen dat pietje zijn grafiek toch redelijk dicht in de buurt kwam. De punten moeten natuurlijk afgerond worden, maar met deze getallen kan je wel wat mee. Al is dit natuurlijk bij een stook van 3 uur en 15 min.

Nu gaan we kijken wat er met het verlies door de schoorsteen gebeurd.

deltaT = (10000 *0.10 / 2 * 10) + (10000 * (1/55) / 10 * 1) = 50 + 18 = 68
deltaT = (10000 *0.20 / 2 * 10) + (10000 * (1/55) / 10 * 1) = 100 + 18 = 118
deltaT = (10000 *0.20 / 2 * 5) + (10000 * (1/55) / 5 * 1) = 200 + 36 = 236
deltaT = (10000 *0.10 / 2 * 5) + ( 10000 * (1/55) / 5 * 1) = 100 + 36 = 136

Dan komt de originele temp erbij:

Bell rood: 333 + 68 = 401 K = 128 graden
Bell paars: 316.1 + 118 = 434.1 K = 161.1
Bell blauw: 338.9 + 236 = 574.9 K = 301.9
Bell groen: 371.2 + 136 = 507.2 K = 234.2

Wat ik NIET in de grafiek heb meegenomen!, is dat natuurlijk het vermogen naar de bell afneemt, naarmate het verlies toeneemt.
Dus als dat nog even verwerkt wordt in de grafiek, zijn we rond. Ook zou de grafiek van de dikkere bellen wat naar rechts verschoven moeten worden, omdat die wat later warmte gaan afgeven naar de ruimte.

MAARRRRRR... Nu is het weer de beurt voor iemand anders...

Als iemand dit allemaal nu eens even verwerkt, kan ik eindelijk eens weekend gaan houden, want mn pilsje is ondertussen lauw, zo druk heb ik het ermee.
Je vakgebied geeft geen garantie voor een heldere kijk op de zaken.

Gebruikersavatar
Pietje
Moderator
Berichten: 3093
Lid geworden op: 04 jun 2012, 21:39
Locatie: Wijbosch
Contacteer:

Re: Hoeveel massa heeft mijn massakachel nodig?

Bericht door Pietje » 26 nov 2017, 00:35

hanskraayeveld schreef:
25 nov 2017, 22:39
Ik moet eerlijk zeggen dat pietje zijn grafiek toch redelijk dicht in de buurt kwam.
Dank voor dit compliment! :-)
Als iemand dit allemaal nu eens even verwerkt, kan ik eindelijk eens weekend gaan houden, want mn pilsje is ondertussen lauw, zo druk heb ik het ermee.
First things first. Proost dus ;-)
Over een weekje ga ik weer verder. Wordt vervolgd dus!
-- We hebben de aarde niet geërfd van onze voorgangers, maar te leen van onze nakomelingen --

hanskraayeveld
Berichten: 604
Lid geworden op: 04 okt 2015, 13:49
Contacteer:

Re: Hoeveel massa heeft mijn massakachel nodig?

Bericht door hanskraayeveld » 26 nov 2017, 10:10

Het komt hier op neer:

Bell:
Dunner of groter, minder verlies schoorsteen, meer vermogen.
Dikker of kleiner, meer verlies schoorsteen, minder vermogen.
Groter of dikker, meer warmtecapaciteit.
Kleiner of dunner, minder warmtecapaciteit.
Dikker is trager, dunner is sneller.
Dikkere is lagere manteltemperatuur.
Dunnere is hogere manteltemperatuur.
Dikker is langere afgifte warmte.
Dunner is kortere afgifte warmte.
Je vakgebied geeft geen garantie voor een heldere kijk op de zaken.

Plaats reactie